[eXperiment ]
Scurt itinerar de cunoștințe în geometria plană
(definiții, axiome, teoreme, formule utilizate)

1. Prin două puncte date nu se poate duce decât o singură dreaptă. ( Două puncte determină o singură dreaptă ).
2. Două drepte care au două puncte comune coincid în întregime, adică punct cu punct.
3. Două drepte nu pot avea decât, cel mult, un punct comun numit punctul lor de intersecție.
4. Porțiunea din dreapta care trece prin două puncte A și B, și care este cuprinsă între ele, se numește segmentul AB.
5. Unghiul este figura plană formată din două semidrepte care au aceeași origine; mărimea unghiului este dată de deschiderea dintre laturile sale.
6. Două unghiuri care au același vârf, o latură comună, iar laturile necomune sunt așezate de o parte și de alta a laturii comune, se numesc unghiuri adiacente. În particular, dacă unghiurile adiacente au laturile necomune în prelungire, ele se numesc unghiuri adiacente suplementare.
7. Bisectoarea unui unghi este semidreapta dusă prin vârful unghiului, care împarte unghiul în două unghiuri adiacente congruente.
8. O dreaptă este permendiculară pe o altă dreaptă dacă formează cu avesta unghiuri adiacente suplementare congruente.
9. Se numește unghi drept unghiul care este congruent cu unghiul său complementar.
10. Toate unghiurile drepte sunt congruente.
11. Se numesc unghiuri complementare două unghiuri a căror sumă este egala cu un unghi drept, iar unghiuri suplementare două unghiuri a căror suma este egală cu două unghiuri drepte.
12. Două unghiuri care au același complement sau același suplement sunt congruente.
13. Dacă doup Unghiuri adiacente AOB și BOC sunt suplemetare, atunci laturile lor necomune, OA și OC, sunt în prelungire.
14. Se numesc unghiuri opuse la vârf două unghiuri AOB și A'OB', astfel încît laturile unuia sunt în prelungirea laturilor celuilalt.
15. Două unghiuri opuse la vârf sunt congruente.
16. Bisectoarea a două unghiuri adiacente suplementare sunt perpendiculare.
17. Bisectoarea a două unghiuri opuse la vârf sunt în prelungire.
18. Se numește poligon o linie frântă închisă. Un poligon se numește convex dacă prelungind oricare dintre laturile sale, niciuna nu intersectează laturile nealăturate; în caz contrar, poligonul se numește concav.
19. Triunghiul este poligonul cel mai simplu; el are trei vârfuri, trei laturi și trei unghiuri interioare.
20. După felul laturilor distingem: a) triunghiuri isoscele - au două laturi congruente; b) echilaterale - au toate laturile congruente; c) scalene - laturile sunt necongruente între ele.
21. După felul unghiurilor, deosebim: a) triunghiuri dreptunghice - au un unghi drept; b) obtuzunghice - au un unghi obtuz; c) ascuțitunghice - au toate unghiurile ascuțite.
22. Un triunghi fără nicio particularitate în privința laturilor sau unghiurilor se numește treiunghiuri speciale sau particulare.
23. O teoremă demonstrată pentru un triunghi oarecare este valabilă pentru toate triunghiurile, însă o teoremă demonstrată pentru un triunghi special (particular) nu este valabilă pentru toate triunghiurile.
24. Se numește mediană a unui triunghi dreapta care unește un vârf cu mijlocul laturii opuse.
25. Se numește înălțime a unui triunghi perpendiculara dusă dintr-un vârf al său pe latura opusă.
26. Mediatoarea unui segment de dreaptă este perpendiculara dusă, pe acel segment, prin mijlocul lui.
27. Un triunghi are 3 mediane, 3 înalțimi și 3 mediatoare.
28. Un triunghi are 3 bisectoare interioare, care sunt bisectoarele unghiurilor interioare, și 3 bisectoare exterioare, adică bisectoarele unghiurilor exterioare.
29. Într-un triunghi isoscel, bisectoarea unghiului opus bazei este și mediană, mediatoare și înălțime.
30. Într-un triunghi isoscel unghiurile alăturate bazei sunt congruente.
31. Dacă într-un triunghi ABC unghiurile B și C sunt congruente, atunci triunghiul este isoscel , Adica AB=AC.
32. Dacă într-un triunghi o înălțime este și mediană , atunci triunghiul este isoscel.
33. Un triunghi echilateral, fiind de 3 ori isoscel, urmează că are toate unghiurile congruente.
34. Într-un triunghi echilateral înălțimile sunt și mediane și mediatoare și bisectoare.
35. U triunghi dreptunghic isoscel are unghiurile alăturate ipotenuzei congruente.
36. Doup triunghiuri ABC, A'B'C' sunt congruente, atunci când prin suprapunere coincid, adică dacă putem face ca vârfurile A',B',C' să coincidă, respectiv, cu vîrfurile A, B, C.
37. Două triunghiuri care au câte o latură congruentă și unghiurile alăturate ei, respectiv, congruente, sunt congruente.
38. Două triunghiuri care au cîte un unghi congruent, cuprins între laturi, respectiv congruente, sunt congruente.
39. Două triunghiuri care au toate laturile, respectiv congruente, sunt congruente.
40. Congrtuența triunghiurilor se folosește, adesea, pentru a arăta că două segmente de dreaptă sau două unghiuri sunt congruente.
41. Două triunghiuri echilaterale, care au câte o latura congruentă, sunt congruente. 
42. Două triunghiuri dreptunghice, care au câte o cateta congruenta și unghiurile ascuțite alăturate acestei catete, respectiv congruente, sunt congruente.
43. Două triunghiuri dreptunghice, care au catetele, respectiv congruente, sunt congruente.
44. Două triunghiuri dreptunghice, care au ipotenuzele ongruente și câte un unghi ascuțit congruent, sunt congruente.
45. Două triunghiuri dreptunghice, care au ipotenuzele congruente și câte o catetă congruentă, sunt congruente.
46. Unghi exterior unui triunghi este un unghi adiacent suplementar față de unul dintre unghiurile interioare ale triunghiului.
47. Un unghi exterior al unui triunghi este mai mare decât oricare dintre unghiurile interioare, nealăturate cu el.
48. Dintr-un punct exterior unei drepte nu se poate duce decât o singură perpendiculară pe acea dreaptă.
49. Dacă dintr-un punct exterior unei drepte se duc la acea dreaptă perpendiculara și mai multe oblice, atunci perpendiculara este mai scurtă decât oricare dintre oblice.
50. Două oblice, care au picioarele la egală distanță pe piciorul perpendicularei, sunt congurnte.
51. Dintre două oblice, cea mai lungă este aceea care are piciorul mai depărtat de piciorul perpendicularei.
52. Dacă diup oblice duse din același punc pe o dreaptă sunt congruente, atunci picioarele lor sunt egal depărtate de piciorul perpendicularei duse din acel punct pe dreaptă.
53. Dintr două oblice necongruente duse din același punct pe o dreaptă, cea mai lungă are piciorul mai depărtat de piciorul perpendicularei.
54. Orice punct situat pe mediatoarea unui segment de dreaptă este egal depărtat de extremitățile segmentului și , reciproc, orice punct egal depărtat de extremitățile unui segment de dreaptă se află pe mediatoarea segmentului.
55. Orice punct situat pe bisectoarea unui triunghi este egal departat de laturile unghiului și, reciproc, orice punct egal depărtat de laturile unui unghi se află pe bisectoarea unghiului.
56. Două perpendiculare pe o a treia dreaptă sunt paralele.
57. Prontr-un punct exterior unei drepte date nu se poate duce decât o singură paralelă la acea dreaptă.
58. Două drepte paralele cu o a treia dreaptă sunt paralele între ele.
59. Dacă o dreaptă (d) este perpendiculară pe o altă dreaptă (d1), atunci ea este perpendiculară pe orice paralelă la (d1).
60. Două drepte paralele, tăiate de o secantă, formează cu aceasta: a) unghiuri alterne interne congruente; b) unghiuri alterne externe congruente; c) unghiuri corespondente congruente; d) unghiuri interne și de aceeași parte a secantei suplementare; e) unghiuri externe și de aceeași parte a secantei suplementare.